使用无人机（UAV）持续监测指定区域可以起到威慑入侵破坏、及时发现异常等作用，然而固定的监测规律容易被入侵者发现，因此需要设计UAV飞行路径的随机算法。针对以上问题，提出一种基于值函数迭代（VFI）的UAV持续监测路径规划算法。首先，合理选择监测目标点的状态，并分析各监测节点的剩余时间；其次，结合奖励/惩罚收益和路径安全性约束构建该监测目标点对应状态的值函数，在VFI算法过程中基于ε原则和轮盘选择随机选择下一节点；最后，以所有状态的值函数增长趋于饱和为目标，求解UAV持续监测路径。仿真实验结果表明，所提算法获得的信息熵为0.905 0，VFI运行时间为0.363 7 s，相较于传统蚁群算法（ACO），所提算法的信息熵提升了216%，运行时间降低了59%，随机性与快速性均有所提升，验证了具有随机性的UAV飞行路径对提高持续监测效率具有重要意义。
